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書籍情報
物質科学を学ぼうとする学生のための入門書「材料科学者のための物理入門」シリーズ．本書は，物質中の電子のふるまいを理解するために必要なシュレーディンガー波動方程式を出発点とする項目を中心に構成し，登場する数式も丁寧に説明している．本書の姉妹編の「材料科学者のための統計熱力学入門」と合わせて読むことをお薦めする． |
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材料科学者のための量子力学入門
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| A5／144頁 定価（本体2400円＋税） 978-4-7536-5555-7
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| 志賀正幸（理学博士） 著 |
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 目 次 |
1 量子力学の発展
1.1 古典物理学の完成と限界
1.2 プランクの黒体放射の理論
1.3 光電効果による光の粒子説
1.4 電子の波動性
1.5 ハイゼンベルグの不確定性原理
●実験による検証
1.6 水素原子の構造とスペクトル
土星モデルと古典物理学の破綻／水素原子の光スペクトルの研究／ボーアの理論―前期量子力学―
1.7 シュレーディンガーの波動方程式
1.8 その後の発展
2 量子力学の方法 I ―シュレーディンガーの方程式を解く―
2.1 固有値と固有関数
2.2 V=0（自由電子）
1次元箱の中の電子／有限ポテンシャル箱中の電子／3次元箱の中の電子／●閉じ込められた電子の運動エネルギー
2.3 調和振動子
2.4 水素様原子
極座標系での微分演算子／極座標系での変数分離と各成分の解／●2p,3d軌道の実関数表示／物理的考察／●2次元振動膜との比較
3 量子力学の方法II ―物理量と演算子―
3.1 量子力学における運動量
●数学の復習(固有方程式と固有値)
3.2 自由電子の運動量
周期的境界条件による自由電子の波動関数／運動量／電子の粒子像と不確定性原理
3.3 3次元自由電子
エネルギーと運動量／状態密度
3.4 量子力学における角運動量
軌道角運動量の演算子／水素様原子の軌道角運動量／一般的な角運動量とスピン角運動量／●電子のスピン角運動量／●その他の角運動量
3.5 いろいろな表示法
ブラ・ケット表示／行列表示
3.6 磁場中でのシュレーディンガー方程式
●原子の軌道磁気モーメントと内殻電子の反磁性
4 近似解 ―摂動法と変分法―
4.1 固有関数の完全直交性 ―数学的準備―
4.2 摂動法
縮退がない状態に対する摂動法／●例1 電場中の荷電調和振動子／●例2 水素原子の分極―シュタルク効果―／●例3 自由電子系におよぼす周期ポテンシャルの影響 ―エネルギーギャップの発生―／縮退がある状態に対する摂動法／●例 軸対称結晶場内でのp波動関数
4.3 変分法
水素原子の分極／水素分子イオン／1次変分関数による解法
5 多電子系の取り扱い
5.1 ヘリウム原子の基底状態
電子間相互作用を無視したときの解／摂動法による近似／変分法による近似
5.2 ヘリウム原子の励起状態 ―電子のスピンとパウリの原理―
第1励起状態の波動関数／2電子系のスピン関数／パウリの原理
5.3 水素分子
波動関数／エネルギー準位／●フントの規則と強磁性の原因？
5.4 多電子系の一般式とハートリーおよびハートリー-フォックの近似法
ハートリーの近似／ハートリー-フォックの近似
6 状態間遷移 ―時間を含む摂動論―
6.1 時間を含む波動方程式
6.2 水素原子の遷移確率
付録A 変数分離法
付録B 軌道角運動量の関係式((3-33)式)の証明
付録C 関係式 の証明
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