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書籍情報
本書は，制御系の理論で応用される数学的方法を初歩の微分積分を出ない範囲で丁寧に解説している．制御系の理論に必要な数学の学習の負担を軽減することと制御工学以外の読者の関心をひきつけ，制御工学固有の数学的方法を広く伝えることを目的としている． |
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制御系の数学
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| A5／256頁 定価（本体2200円＋税） 978-4-7536-0103-5
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| 及川多喜雄 著 |
 目 次 |
第1章 制御系と微分方程式
1. 制御系とはなにか／2. 簡単な例／3. 状態方程式／4. 行列代数I／5. 行列代数II／6. 状態微分方程式／7. 2階線形微分方程式／8. オイラーの公式／9. 2階線形微分方程式（つづき）／10. 推移行列／11. 非同次方程式の解法公式
第2章 ラプラス変換とその応用
1. 無限積分／2. ラプラス変換／3. ラプラス変換の線形性／4. 導関数のラプラス変換／5. 不定積分のラプラス変換／6. 移動定理など／7. ラプラス逆変換／8. ラプラス逆変換（つづき）／9. ラプラス変換による微分方程式の解法／10. 関数の行列のラプラス変換／11. 状態方程式のラプラス変換／12. 伝達関数／13. 相乗積定理／14. ディラックのデルタと単位関数／15. インパルス応答とインディシアル応答／16. 多端子系の場合／17. ブロック線図／18. ブロック線図の等価変換／19. 伝達関数と状態微分方程式
第3章 周波数応答と制御系の安定性
1. 複素数／2. 周波数応答／3. 周波数応答の図示法／4. 過渡応答と周波数応答／5. フィードバック制御系／6. 単位フィードバック系の特性評価／7. 安定理論序説／8. ラウス・フルビッツの定理／9. ナイキストの方法／10. 偏角原理
第4章 ゼット変換と離散型制御系
1. 離散型制御系／2. ゼット変換／3. ゼット変換の基本公式／4. 離散型制御系の伝達関数／5. 伝達関数の直列接続／6. フィードバック制御系／7. 離散型制御系の状態方程式
第5章 ゼット変換の定差方程式への応用
1. 問題の発端／2. 定差方程式／3. ゼット変換の応用／4. 非同次方程式／5. 高階および連立定差方程式／6. 線形定差微分方程式
第6章 微分方程式の解の行動
1. 微分方程式の相平面／2. 線形同次微分方程式の相平面／3. 自律系の解の安定性／4. リアプーノフ関数／5. リアプーノフの定理
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