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在庫は時期によりまして
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書籍情報
原著者パガレロフの講義ノートをまとめたものである．公理的要素構成を手際よく述べる． |
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幾何学の基礎
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| A5／176頁 定価（本体1700円＋税） 978-4-7536-0063-2
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| 垣田高夫／本庄昭三／藤沢祐治 訳／A.B. パガレロフ 著 |
 目 次 |
第I章 幾何学の基礎づけの歴史的スケッチ
1. ユークリッドの《原論》／2. 第5公準の証明の試み／3. 非ユークリッド幾何の発見／4. 幾何学の基礎づけに関する19世紀後半の仕事
第II章 ユークリッド幾何の現代式な公理的構成
1. 結合の公理．結合の公理からの帰結／2. 順序の公理．直線上および平面内の点の相互の位置／3. 線束の射線の相互位置．角／4. 運動の公理．図形の合同／5. 線分，角，3角形の合同／6. 線分，角の比較とそれらの演算／7. 3角形の辺と角の間の関係／8. 連続の公理／9. 円と直線の交わり，2円の交わり／10. 線分と角の測定／11. 平行の公理．3角形の相似
第III章 ユークリッド幾何の公理の研究
1. ユークリッド幾何の公理系に関するデカルトのモデル／2. デカルトのモデルにおけるユークリッド幾何の公理の検証／3. ユークリッド幾何の公理系の無矛盾性と完全性／4. 連続の公理の独立性／5. 平行の公理の独立性／6. いくつかの運動の公理の従属性について
第IV章 ロバチェフスキーの幾何
1. 絶対幾何のいくつかの命題／2. いくつかの補助的な関数／3. 《局所的な》ピタゴラスの定理／4. 平面の線素／5. ロバチェフスキーの幾何の公理系の完全性．そのすべてのモデルの同型性／6. ロバチェフスキーの幾何の最重要な解釈／7. ロバチェフスキーの幾何のいくつかの事実
第V章 射影幾何の基礎
1. 結合の公理．デザルグの定理／2. 調和点列／3. 順序の公理．アフィン平面／4. アフィン平面上のベクトル／5. 連続の公理．数とベクトルの乗法／6. デカルト座標と射影座標／7. 平面上の射影幾何の公理系の無矛盾性と完全性／8. 射影変換／9. 射影幾何の他の諸命題／10. 射影幾何の枠の中での種々の幾何
付 録
I. ガウスの曲率と定曲率面の線素／II. 円周に関する極，極線と極共役
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